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| Año III - Número 18 |
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Enfoque metodológico para el desarrollo de métodos profesionales en los alumnos de la carrera de Agronomía desde la enseñanza de la Matemática BásicaEscriben: Raquel
Diéguez Batista, Pedro Mario Server García, Los autores son profesores de la
Universidad de Ciego de Avila, Cuba, dedicados a la investigación
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La
formación de un profesional integral y de perfil amplio, capaz
de enfrentarse a los constantes cambios del progreso científico
técnico actual con independencia y creatividad constituye un
objetivo de primer orden para las Universidades cubanas. Por tal motivo
el sistema educacional cubano se encuentra en constante perfeccionamiento,
lo cual, como apuntara Fernando Vecino Alegret "... quedó
explícito desde la reforma universitaria de 1962 ...".
(1996: 8) Como
resultado de este necesario perfeccionamiento, se han diseñado
los Planes de Estudio A, B, C y C perfeccionado, que cada vez se ajustan
más a las necesidades sociales pero que aún no satisfacen
todas las expectativas en cuanto a la adecuada preparación
de los alumnos para su actuación con independencia y creatividad
una vez graduados. Esta situación requiere de una suficiente
sistematización en la formación integral del estudiante
de primero a quinto año con el apoyo de todos los docentes,
desde la propia impartición de los contenidos específicos
de cada ciencia. Las
carreras agropecuarias han recibido una especial atención en
todos estos años, en tanto este sector constituye un basamento
importante de la economía cubana, responsable de contribuir
a la satisfacción material de las necesidades crecientes de
la población. No obstante, aún no ha sido posible que
todas las asignaturas que integran el currículo de estas carreras
se sientan implicadas en el desarrollo de métodos profesionales
en los alumnos. En lo fundamental, con esta tarea se responsabilizan
a las asignaturas del ciclo profesional. El
plan de estudio del ingeniero agrónomo incluye asignaturas
de Matemática debido a la necesidad que tiene este profesional
de utilizar métodos matemáticos para dar solución
a problemas relacionados con los agrosistemas, a su importante rol
en la investigación de los fenómenos de cualquier ciencia
y su papel protagónico en el desarrollo del pensamiento lógico
de los alumnos. En el presente trabajo se propone un enfoque metodológico
para el desarrollo del proceso docente educativo de la matemática
básica para la carrera de Agronomía, basado en el uso
de alternativas y soluciones matemáticas a problemas de los
agrosistemas, lo cual contribuye a que los estudiantes se desempeñen
con independencia cognoscitiva desde los primeros años. Desarrollo: La
matemática, como ciencia formal, se constituye sobre la base
de sistemas teóricos deductivos, caracterizados por la formulación
inicial de sus fundamentos, insertándose en el sistema sólo
aquellas informaciones que puedan ser obtenidas a partir de esta base
de manera puramente lógica. Por otra parte, el conocimiento
científico exige que el pensamiento se mueva en dos direcciones;
del todo íntegro a las partes (deducción), de las partes
hacia el todo (inducción). (M. González, 1997) Lo
referido con anterioridad conlleva a una contradicción en el
desarrollo del proceso docente educativo de las matemáticas
para la carrera de Agronomía, entre su lógica formal
y los métodos profesionales a educar en el alumno, como son
las soluciones alternativas propias del ingeniero agrónomo
en el ejercicio de su profesión. Para resolver esta contradicción,
se hace necesario lograr que la ejecución de su proceso docente
educativo se corresponda con la lógica del profesional que
se quiere formar. Esto
se logra si el proceso se ejecuta en una estrecha relación
con la realidad, donde no se debe atiborrar al alumno con fórmulas
y teorías matemáticas, ni se resuelven un gran número
de problemas relacionados con la matemática pura; sino que
se enseña al alumno a aprender mediante la resolución
de problemas propios de los agrosistemas con alternativas de solución.
Para
alcanzar estos propósitos, se hace necesario un perfeccionamiento
del diseño de los programas de las asignaturas de Matemática
Básica para esta carrera y de la dinámica de su ejecución. Teniendo
en cuenta, en primer lugar, que la inclusión de la Matemática
Básica en el plan de estudio de esta carrera se debe a la necesidad
que tiene el ingeniero agrónomo de relacionar los procesos
químicos, biológicos y sociales que ocurren en los agrosistemas,
reconociendo las especies y variedades de plantas y animales presentes,
con preceptos de conservación y protección, utilizando
modelos matemáticos, se define el objeto de esta matemática
como los métodos y modelos matemáticos relacionados
con el Cálculo Diferencial, Cálculo Integral y la Programación
Lineal. El
objetivo general se plantea de la siguiente forma: resolver problemas
relacionados con los agrosistemas, con otras asignaturas, que requieran
de la utilización de métodos matemáticos del
Cálculo Integral, Cálculo Diferencial o de la Programación
Lineal, realizando la construcción previa del Modelo Matemático
adecuado y el análisis de la solución obtenida con razonamiento
lógico, para el desarrollo de una concepción científica
del mundo y el logro del ejercicio de su profesión con independencia
y creatividad. Del
objetivo se deriva el contenido: sistema de habilidades, sistema de
conocimientos y sistema de valores. Las habilidades comunes se agrupan
y forman los temas, teniendo en cuenta que cada uno de ellos tributa
a resolver un problema (excepto el primero, por ser introductorio
para los restantes), y significa un salto cualitativo en el aprendizaje
del alumno. De
esta manera, teniendo en cuenta la habilidad generalizadora, para
cada tema se definen objetivos y contenidos, así como métodos,
formas de enseñanza (con sus tipologías), medios, sistema
de evaluación. Los métodos que se utilizan en la ejecución del proceso son problémicos. Se prioriza la enseñanza por problemas propios de los agrosistemas, con soluciones matemáticas alternativas y tareas investigativas. En el tema derivada y sus aplicaciones, puede proponérsele al alumno resolver el siguiente problema: La sección transversal del conducto de una fertilizadora, por donde se entrega el fertilizante, tiene forma de circunferencia. Determine, aproximadamente, la variación que sufre el área de su sección transversal si -producto del calor- su diámetro varía de 6 cm a 6,05 cm. Para su solución, se tienen los siguientes datos: A
la respuesta se puede llegar por dos vías:
Es
importante que el alumno comprenda las diferencias entre ambos caminos,
cuándo se ofrece un resultado más exacto y cuál
hace los cálculos resulta menos engorroso. En dependencia de
la aplicación que tenga que hacer de los resultados será
la vía que debe elegir. Si la respuesta puede ser aproximada,
es posible elegir la segunda variante. Entonces, el área de
la sección transversal del tubo sufre un incremento aproximado
de 0,6 II m2. En caso contrario, es necesario proceder de la primera
forma. Otro problema que puede planteársele al alumno en las clases de Integrales y sus aplicaciones es el siguiente: En un canal de riego construido en la Empresa "Juventud Heroica" se ha evaluado el comportamiento del área de la sección transversal en relación con la velocidad del agua en diferentes tramos del mismo. Calcule el caudal promedio (Q) que pasa por el canal, si los resultados obtenidos en las mediciones realizadas son los siguientes:
Teniendo
en cuenta que I) Aplicando los métodos de integración numérica. Por ejemplo, aproximando la curva y = f(x) por una línea quebrada y sumando las áreas de los trapecios rectangulares que se forman, se obtiene que el caudal promedio que pasa por el canal es aproximadamente igual a 0,391 m3/s. II) A partir de la nube de puntos, se puede realizar
un ajuste de curva donde, Ambos
métodos permiten dar solución al problema y dependen
de la cantidad de mediciones realizadas. El segundo suele ser bastante
preciso si disponemos de una cantidad de puntos tal que posibilite
ajustar la nube que se forma en su representación gráfica,
a una curva que describa con exactitud el comportamiento del fenómeno
analizado. Los
problemas que se resuelven en el aula, en cierto modo, acercan al
alumno a lo laboral -por sus características específicas-
pero la introducción de tareas investigativas permite al estudiante
vincularse aún más con el ejercicio de su profesión
y al desarrollo de métodos investigativos. Por ejemplo: los estudiantes en la asignatura química estudian el tema "Valoraciones Potenciométricas", donde en condiciones de laboratorio realizan la valoración potenciométrica de un suelo para la determinación de su acidez hidrolítica. Los resultados obtenidos pueden ser los siguientes:
Se
necesita determinar el punto estequiométrico de la curva de
valoración (indica que la cantidad de NaOH añadida es
suficiente para neutralizar la acidez de la muestra de suelo). Existen
diferentes métodos gráficos y analíticos para
resolver este problema, pero un análisis detallado de la situación
conduce a que aplicando la derivada, los resultados
que se obtienen suelen ser más precisos, teniendo en cuenta
que el punto estequiométrico no es más que el punto
de inflexión de la curva de valoración, por lo que el
alumno puede resolver este problema mediante una tarea extraclase,
integrando los conocimientos de las asignaturas de química,
computación, matemática y práctica agrícola. Por
otra parte, los cambios efectuados en el método provocan modificaciones
en la organización de los contenidos y las tipologías
de clase, incluyéndose el taller para el debate de las tareas
investigativas al finalizar el tema. Las
tipologías de clase se definen teniendo en cuenta que cada
tema garantiza el tránsito de los alumnos por las siguientes
etapas: motivación y formación de conceptos y procedimientos
generales (conferencia generalizadora introductora); particularización
de los conceptos y procedimientos generales (clases prácticas
de tipo 1); ejercitación (clases prácticas de tipo 2,
clases prácticas integradoras) y evaluación final del
tema (clases prácticas integradoras y taller evaluativo integrador).
Conclusiones:
Bibliografía: ALVAREZ DE ZAYAS, C. La Escuela en la Vida. La Habana:
Ed. Pueblo y educación. 1999. |
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,
se puede proceder de la siguiente forma:
.
Al calcular la integral de esta función en el intervalo de
[0,48; 1,40] se obtiene como resultado que el caudal promedio que
pasa por el canal es de aproximadamente 0,382 m3/s.
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