Sr. Director:

Muy interesante el artículo, "El proceso de solución de problemas" que presenta Dn. Carlos Enrique Acuña Escobar en el número 15 del año III de la Revista que Ud. Dirige. Quisiera si, Ud. lo tiene a bién y con el debido respeto, hacer algunas precisiones al respecto, que ojalá fueran publicadas y, ello por el bien entendimiento de todos y cada uno de sus lectores frente a cada artículo que se publica en su Revista.

Lamentablemente, quizás porque Dn. Carlos Acuña no es matemático, presenta la omisión de dos pequeñas, quizás sutiles, pero ineludibles condiciones al momento de resolver un problema, previa a cualquier otra que se dé.

En todo caso, el Sr. Acuña presenta un modelo muy interesante tanto en lo cognoscitivo como en lo meta-cognoscitivo, que quizás aportándole los elementos que le entrego quedaría en mejor forma; me refiero, en lo cognoscitivo: la INTERPRETACION y, las actitudes positivas en lo AFECTIVO, dimensión ésta última, que nunca debe estar ausente, sobre todo en un tema tan sensible como es el de la solución de problemas.

En el artículo comentado, en primer lugar se debe ENTENDER con precisión el problema en el lenguaje materno, para luego INTERPRETAR también con precisión en el lenguaje matemático, la o las condiciones dadas del mismo en el materno. Si ello no se da, ocurre como en el caso que presenta el Sr. Acuña, lo que yo llamo problemas tramposos, lo que origina en los estudiantes actitudes negativas hacia las matemáticas que, poco a poco y con grado creciente, los van distanciando de la asignatura. Ello, por que al no poder resolverlos se sienten mal, disminuidos frente al resto o a quienes lo resuelven bien (no se debiera proponer este tipo de problemas a los estudiantes, salvo como un mero ejercicio que presente la situación de "que por una mala interpretación se llega a una solución incorrecta").  Nadie le aclara posteriormente sus errores, que son naturales y que le ocurren a la mayor parte de los alumnos en este tipo de situaciones. El mismo problema presentado en el artículo en cuestión y, quizás con un grado menor de trampa, pues es más fácil darse cuenta, se puede enunciar escribiendo en vez de trozar un palo en cuatro partes, trozar una torta en el mismo número de pìezas (en este caso el número de cortes es obviamente dos). Se puede encontrar en la literatura muchísimos de estos problemas, los que malamente, en muchos casos, se consideran como problemas de ingenio.

Volviendo al artículo publicado por el Sr. Acuña, el problema radica en entender previamente qué se entiende por dividir. Por desgracia, la mayor parte de la gente, quizás por problemas culturales, entiende esta palabra como partir y no como debe ser, partir y distribuir. Lo mismo sucede con la palabra partes, la que interpretan como secciones y no como porciones. Es así como doblemente entienden mal el problema; primero piensan que deben partir el palo en cuatro partes y luego refuerzan esa idea con la mala interpretación de la palabra partes, que la consideran como lugares o secciones.

En el artículo que escribí en la Revista de la Universidad Austral de Chile Estudios Pedagógicos. 1997.III.23:41-49. "Acercándose a la Matemática", cito lo siguiente: "The literature in mathematics educations suggest that students will exhibit a greater comprehension in mathematics when they possess the ability to read, write , and understand the mathematical language". (Maida P. 1995. "Reading and note- taking prior to Instruction" Mathematics Teacher 88. 6:470-472.).

Le saluda con la mayor atención,

Lionel Henríquez Barrientos
Prof. Instituto de Matemáticas
Facultad de Ciencias, Universidad Austral de Chile.
Valdivia. Chile

Comentario del autor:

Agradezco este comentario, que es tan bienvenido como todos los que los lectores quieran hacer.

Estoy de acuerdo en todo cuanto señala nuestro crítico: sobre el lenguaje materno, la afectividad, la concepción correcta de dividir, etcétera. Sobre todo en proporcionar a los alumnos problemas no-triviales y que no sean tramposos, capciosos o de ingenio, cuando de enseñar se trata.

El problema que cito en mi escrito -y ciertamente es una versión de un sinnúmero de ellos- tiene la intención y finalidad de dar motivo para presentar y explicar con un ejemplo el proceso que propongo para representar, entender y manejar en clase la solución de problemas en tanto proceso psicológico (cognoscitivo) de búsqueda. En ese sentido elegí un problema que he visto que ocasiona ciertas dificultades a mucha gente y que se presta a ser comprendido por mucha gente sin conocimiento especializado. No he sugerido, ni ha sido esa mi intención, que este tipo de problemas se utilicen para enseñar la solución de problemas a los alumnos. Es sólo una ilustración que resulta sencilla de captar.

Carlos. Enrique Acuña Escobar
Autor del artículo "El proceso de solución de problemas"

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